曾是少年

三角测量是SLAM中，利用相机运动估计特征点空间位置的过程。

本节旨在解决以下问题：

1. 三角测量的概念
2. 三角测量的过程及代码实现；
3. 三角测量有哪些不确定性
4. 如何提高三角测量的精度

本文学习 SLAM 中的三角测量，即已知相机运动 R、t 后，利用两帧特征点的归一化坐标求解地图点的深度与空间位置。文章给出三角化的数学推导与基于 OpenCV 的代码实现，并分析了三角化的不确定性来源以及提高精度的措施。

三角测量，由视差求深度

本节的学习要点：

1. 初始化的目的(单目/双目)
2. 初始化的两种方法
3. 初始化过程

本文学习 SLAM 初始化，阐明单目初始化构建初始三维点云并为后续估计提供初始值的目的，介绍了追踪已知物体、计算单应矩阵与基础矩阵三种常用方法。文章重点梳理 ORB-SLAM2 单目初始化的完整流程——初始帧匹配、位姿计算（八点法与 RANSAC 模型选择）、三角测量与地图创建、BA 优化，并简述双目与 RGB-D 的初始化。

初始化定根基，后续估计方有所依

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth，J.H.Morris和V.R.Pratt提出的，因此人们称它为克努特—莫里斯—普拉特操作（简称KMP算法）。KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。

本文讲解 KMP 字符串匹配算法的原理与实现，从暴力匹配的回溯缺陷出发，引入 next 数组记录模式串前缀后缀的最长公共长度，将时间复杂度从 O(nm) 优化到 O(m+n)，并给出完整的 next 数组构造与匹配源代码。

利用失配信息，让匹配不再回溯

直至以来，SLAM的研究共朝着三个方向努力：精度、速度、鲁棒性。尤以鲁棒性居多。通常动态场景中，根据IMU测量值与视觉测量值分别进行计算得到的结果会有所不同。因此需要进行一致性的检测，以得到真值。本文将主要讲运动一致性检测。

本文介绍 SLAM 动态场景下的运动一致性检测方法，分别梳理基于聚类残差的非参数统计模型、基于 IMU 与视觉重投影残差的冲突判断，以及基于光流的动态区域检测等几类论文方法，用于分离动态物体与静态背景。

动静分离，方能求得位姿真值

粒子滤波（Particle Filter）通过一组带权重的随机粒子近似状态的后验分布，适用于非线性非高斯系统的状态估计，是 EKF 之外的另一大类滤波方法。

以粒子之众，逼近状态之真

高斯混合模型

本文学习高斯混合模型（GMM）：先给出由多个高斯分模型线性组合的概率分布定义与模型形式，再推导用 EM 算法估计模型参数的 E 步（求各分模型对观测数据的响应度）与 M 步（更新参数），最后介绍 GMM-HMM 及其在语音识别中的应用。

简单分布叠加，拟合复杂世界

概率图模型（ probabilistic graphical model）是一类用图来表达变量相关关系的概率模型。它以图为表示工具，最常见的是用一个结点表示一个或一组随机变量，结点之间的边表示变量间的概率相关关系，即“变量关系图”.根据边的性质不同，概率图模型可大致分为两类：第一类是使用有向无环图表示变量间的依赖关系，称为有向图模型或贝叶斯网（ Bayesian network）；第二类是使用无向图表示变量间的相关关系，称为无向图模型或马尔可夫网（ Markovnetwork）

本节将用来介绍概率图模型。

本文介绍概率图模型的基础知识：以结点表示随机变量、边表示变量间关系的核心思想，有向图（贝叶斯网）与无向图（马尔可夫网）两类模型的区别，条件独立性在降低计算复杂度中的作用，以及因子分解、道德图与因子图等关键概念。

用图言变量，依赖一目了然

隐马尔可夫模型是关于时序的概率模型，描述由一个隐藏的马尔可夫链随机生成不可观测的状态的序列，再由各个状态随机生成一个观测而产生观测的序列的过程。

隐马尔可夫模型是可用于标注问题的统计学习模型，描述有隐藏的马尔科夫链随机生成观测序列的过程，属于生成模型。本文将学习隐马尔可夫模型，着重介绍掌握HMM的模型、应用、及理论推导过程。

来源：李航的《统计学习方法》

本文依据李航《统计学习方法》系统学习隐马尔可夫模型：阐述 HMM 的三要素定义、两个基本假设与观测序列生成过程，推导直接计算法与前向-后向算法的概率计算、Baum-Welch 学习算法和维特比预测算法，并介绍其在语音识别、自然语言处理与词性标注中的应用。

看不见的状态，可观测的序列

概率图+时间=动态系统

​ 对概率图模型考虑其时间序列，可以得到动态系统。根据动态系统的隐状态的连续性和分布可以把系统大致分为三类：

1. 若隐状态离散，不要求分布，则为隐马尔可夫模型
2. 如果隐状态连续、线性且服从高斯分布，则为Kalman滤波器（线性高斯模型）
3. 如果隐状态连续且非线性，作为得到粒子滤波器

本节主要来介绍kalman滤波器。

本文系统学习卡尔曼滤波器：从动态系统分类引出线性高斯系统，给出 KF 的前提假设与算法流程，并结合代码样例与基于后验概率的推导加深理解，最后介绍扩展卡尔曼滤波（EKF）的应用场景与局限性及其与 HMM 的关系。

预测加修正，噪声终让路

本文将盘点六个经典的聚类算法，以便于后续研究。经典的聚类算法主要包括以下六种：

1. Means-shift聚类
2. k-means聚类
3. Fuzzy C means聚类
4. Medoid shift算法
5. Turbopixel算法
6. SLIC算法

本文盘点六个经典聚类算法：均值漂移（Means-shift）、k-means、模糊 C 均值、Medoid shift、Turbo Pixel 与 SLIC，逐一介绍各算法的核心思想、实现步骤与优缺点，为后续图像分割等研究做算法选型准备。

物以类聚，算法以分见真章